Dies ist der Ausgangspunkt, um Kondensatorbänke und APFC– oder PFI-Schaltschränke zu verstehen.
In diesem Artikel gehen wir auf den Leistungsfaktor ein und legen die Tatsache offen: Ein kleiner Leistungsfaktor ist nicht einfach nur eine Art Verlust. Er wird tatsächlich durch ein „Mismatch“ verursacht – entweder führend oder nacheilend.
In zukünftigen Artikeln werden wir weitere Aspekte von APFC/PFI erörtern. Außerdem werden wir in anderen Serien tiefer in Themen wie Magnetfelder eintauchen.
Ein Motor kann die erforderliche mechanische Leistung erzeugen, aber der durch das Kabel fließende Strom kann dennoch viel höher sein als erwartet.
Warum?
Weil in einem Wechselstromsystem der Strom zwei Aufgaben haben kann:
- Übertragung von Energie, die zu mechanischer Arbeit, Wärme oder Licht wird.
- Aufbau und Abbau von Magnet- oder elektrischen Feldern innerhalb der Anlage.
Der Leistungsfaktor gibt an, wie viel der einer Last zugeführten elektrischen Kapazität in Wirkleistung umgewandelt wird.
kW, kVAR und kVA
Um den Leistungsfaktor zu verstehen, müssen wir drei Arten elektrischer Leistung unterscheiden.
| Begriff | Bezeichnung | Bedeutung |
|---|---|---|
| kW | Wirkleistung | Leistung, die in nutzbare Ausgangsleistung, Wärme, Licht, Bewegung und Anlagenverluste umgewandelt wird |
| kVAR | Blindleistung | Leistung, die mit Magnet- oder elektrischen Feldern ausgetauscht wird |
| kVA | Scheinleistung | Gesamte elektrische Kapazität, die vom System getragen wird |
Für ein sinusförmiges System:
kVA² = kW² + kVAR²
Diese Beziehung wird häufig als Leistungsdreieck dargestellt:
Je größer die Blindleistungskomponente ist, desto größer ist die erforderliche kVA, um die gleiche kW zu liefern.
Was ist der Leistungsfaktor?
Der Leistungsfaktor ist das Verhältnis zwischen Wirkleistung und Scheinleistung:
Leistungsfaktor = Wirkleistung ÷ Scheinleistung
Oder:
PF = kW ÷ kVA
Der Wert liegt normalerweise zwischen 0 und 1.
Ein Leistungsfaktor von 1 bedeutet, dass die gesamte der Last zugeführte Scheinleistung in Wirkleistung umgewandelt wird.
Ein Leistungsfaktor von 0,8 bedeutet, dass ein System 100 kVA bereitstellen muss, um 80 kW Wirkleistung zu liefern.
In diesem Fall beträgt die Blindleistung 60 kVAR, da:
100² = 80² + 60²
In einem sinusförmigen System ist die verbleibende Komponente 60 kVAR Blindleistung. Sie stellt Energie dar, die zwischen Quelle und Last hin- und herfließt, anstatt Energie, die von der Last dauerhaft verbraucht wird. Nichtlineare Lasten können den Leistungsfaktor auch durch Verzerrung der Stromwellenform verringern, was später besprochen wird.
Wirkleistung: kW
Wirkleistung ist der Teil, der eine Nettoübertragung von Energie erzeugt.
Sie kann beispielsweise:
- Eine Motorwelle drehen
- Eine elektrische Heizung erwärmen
- Licht erzeugen
- Elektronische Geräte betreiben
Ein Elektromotor verbraucht auch etwas Wirkleistung durch Kupferverluste, Eisenverluste, Reibung und Belüftung. Daher wird nicht die gesamte Wirkleistung zu nutzbarer mechanischer Ausgangsleistung, aber es handelt sich dennoch um echte Energie, die von der Last verbraucht wird.
Blindleistung: kVAR
Motoren, Transformatoren, Drosseln und andere induktive Geräte benötigen Magnetfelder, um zu funktionieren.
Während eines Teils jedes Wechselstromzyklus wird Energie aus der Versorgung entnommen und im Magnetfeld gespeichert. Wenn das Feld schwächer wird, kehrt ein Großteil dieser Energie zur Versorgung zurück.
Dieser Austausch wiederholt sich kontinuierlich.
Blindleistung ist daher nicht imaginär oder unnötig. Ein Motor benötigt sein Magnetfeld. Das Problem besteht darin, dass der Blindstrom, wenn er aus dem vorgelagerten Netz kommt, durch den Transformator, die Schaltanlage, Sammelschienen, Kabel und Leistungsschalter fließen muss.
Diese Komponenten müssen den Strom führen, obwohl dieser Teil des Stroms keine mechanische Nettoleistung erzeugt.
Scheinleistung: kVA
Die Scheinleistung stellt die Gesamtbelastung dar, die dem elektrischen System auferlegt wird.
Transformatoren, Generatoren, USV-Systeme, Sammelschienen, Kabel und Schaltanlagen werden üblicherweise nach Strom oder kVA dimensioniert, da sie sowohl Wirk- als auch Blindstrom führen müssen.
Kann der Leistungsfaktor 1 erreichen?
Natürlicher Leistungsfaktor der Last selbst
Ein Leistungsfaktor von 1 ist physikalisch möglich. Eine ideale ohmsche Last hat keinen Blindleistungsbedarf, sodass ihre Wirkleistung und Scheinleistung gleich sind.
Ein Asynchronmotor allein kann jedoch normalerweise keinen Leistungsfaktor von 1 erreichen, da er immer Magnetisierungsstrom benötigt, um sein rotierendes Magnetfeld aufzubauen.
Nach Hinzufügen einer Kondensatorkompensation
Eine Kondensatorbank kann den induktiven Blindstrom des Motors ausgleichen. Bei einer bestimmten Lastbedingung kann das kombinierte Motor-und-Kondensator-System daher einen Leistungsfaktor sehr nahe bei 1 aufweisen, wenn es von der vorgelagerten Versorgung aus gemessen wird.
Genau 1,00 aufrechtzuerhalten ist in der Praxis schwierig, da sich industrielle Lasten ständig ändern und Kondensatorbänke in festen Stufen schalten. Oberschwingungsverzerrungen können auch den wahren Leistungsfaktor unter 1 halten, selbst wenn Spannung und Grundstrom eng ausgerichtet sind.
Aus diesem Grund ist ein APFC-System normalerweise so ausgelegt, dass es einen stabilen hohen Leistungsfaktor aufrechterhält, oft etwa 0,95 bis 0,99, anstatt kontinuierlich genau 1,00 anzustreben. Eine kleine nacheilende Marge hilft auch, Überkompensation und voreilenden Leistungsfaktor zu verhindern.
Leistungsfaktor, Phasenwinkel und voreilende oder nacheilende Richtung
Der Leistungsfaktor hat sowohl einen Betrag als auch eine Richtung.
Der Betrag zeigt, wie weit der Strom von der Spannung verschoben ist. Die Richtung zeigt, ob der Strom der Spannung voraus oder hinterher ist.
Für ein sinusförmiges Wechselstromsystem ohne signifikante Oberschwingungsverzerrung:
PF = cos φ
Hier ist φ der Phasenwinkel zwischen Spannung und Strom derselben Phase.
Zum Beispiel:
- Strom 37° hinter der Spannung bedeutet 0,80 nacheilend
- Strom 37° vor der Spannung bedeutet 0,80 voreilend
Beide haben denselben Leistungsfaktorbetrag, da:
cos 37° ≈ 0,80
Dies ist ähnlich wie −1 und +1. Beide sind eine Einheit von Null entfernt, zeigen aber in entgegengesetzte Richtungen.
| Strom relativ zur Spannung | Leistungsfaktor |
|---|---|
| 37° hinterher | 0,80 nacheilend |
| Ausgerichtet | 1.00 |
| 37° voraus | 0,80 voreilend |
Nacheilender Leistungsfaktor
Bei einer induktiven Last erreicht der Strom denselben Punkt in seinem Zyklus später als die Spannung. Der Strom eilt daher der Spannung nach.
Häufige induktive Lasten sind:
- Asynchronmotoren
- Transformatoren
- Drosseln
- Magnetspulen
- Magnetische Vorschaltgeräte
Diese Lasten speichern vorübergehend Energie in Magnetfeldern, wodurch die Stromwellenform hinter die Spannungswellenform verschoben wird.
Voreilender Leistungsfaktor
Bei einer kapazitiven Last erreicht der Strom denselben Punkt in seinem Zyklus früher als die Spannung. Der Strom eilt daher der Spannung voraus.
Kondensatorbänke erzeugen voreilenden Blindstrom, der einen Teil des nacheilenden Blindstroms ausgleichen kann, der von Motoren und Transformatoren aufgenommen wird.
Ein nacheilender Leistungsfaktor bedeutet normalerweise, dass das System von induktiven Lasten dominiert wird.
Ein voreilender Leistungsfaktor bedeutet normalerweise, dass das System von kapazitiven Lasten dominiert wird oder durch eine Kondensatorbank überkompensiert wurde.
Wenn Spannung und Strom perfekt ausgerichtet sind:
φ = 0°
Daher:
PF = 1
Wenn der Phasenwinkelbetrag zunimmt, nimmt der Leistungsfaktorbetrag ab.
Verwechseln Sie diesen Winkel nicht mit den 120° zwischen drei Phasen
In einem symmetrischen Dreiphasensystem sind die Spannungen von Phase A, Phase B und Phase C um 120° voneinander getrennt.
Diese 120°-Trennung ist ein normales Merkmal einer Dreiphasenversorgung. Sie verringert den Leistungsfaktor nicht.
Der Leistungsfaktor wird bestimmt, indem jede Phasenspannung mit ihrem entsprechenden Phasenstrom verglichen wird:
- Phase-A-Spannung mit Phase-A-Strom
- Phase-B-Spannung mit Phase-B-Strom
- Phase-C-Spannung mit Phase-C-Strom
Bei einer symmetrischen ohmschen Last sind die drei Spannungen immer noch 120° voneinander entfernt, aber jeder Phasenstrom ist mit seiner eigenen Spannung ausgerichtet. Der Spannungs-Strom-Winkel beträgt daher 0° und der Leistungsfaktor ist 1.
Bei einem symmetrischen Motor können die drei Ströme auch 120° voneinander entfernt bleiben, während jeder Strom seiner entsprechenden Spannung um 37° nacheilt.
In diesem Fall:
PF ≈ 0,80 nacheilend
Der entscheidende Punkt ist:
Der 120°-Winkel beschreibt die Trennung zwischen den drei Phasen. Der Leistungsfaktorwinkel φ beschreibt die Verschiebung zwischen Spannung und Strom auf derselben Phase.
Bei einem Motor wird diese Phasenverschiebung durch den Magnetisierungsstrom verursacht, der zum Aufbau des Magnetfelds erforderlich ist.
Die Phasenverschiebung stellt nicht direkt verlorene Energie dar. Sie bedeutet jedoch, dass mehr Gesamtstrom erforderlich ist, um die gleiche Wirkleistung zu liefern. Dieser höhere Strom erzeugt zusätzliche Verluste in Kabeln, Transformatoren, Sammelschienen und Schaltanlagen.
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Warum ist ein niedriger Leistungsfaktor ein Problem?
Mehr Strom
Ein niedriger Leistungsfaktor bedeutet, dass das elektrische System mehr Strom führen muss, um die gleiche Wirkleistung zu liefern.
Betrachten Sie eine Dreiphasenlast, die 100 kW bei 400 V benötigt:
Strom = kW × 1000 ÷ (√3 × Spannung × Leistungsfaktor)
| Leistungsfaktor | Wirkleistung | Scheinleistung | Ungefährer Strom |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 100 kW | 100 kVA | 144 A |
| 0.80 | 100 kW | 125 kVA | 180 A |
| 0.60 | 100 kW | 167 kVA | 241 A |
Die Last erhält in jedem Fall 100 kW. Bei einem Leistungsfaktor von 0,60 muss das elektrische System jedoch etwa 241 A statt 144 A führen.
Dieser zusätzliche Strom wirkt sich auf das gesamte vorgelagerte System aus.
Höherer Strom verursacht mehr Verluste
Kabel- und Sammelschienenverluste hängen mit dem Quadrat des Stroms zusammen:
Verlust = I²R
Das bedeutet, dass die Verluste viel schneller zunehmen als der Strom.
Wenn beispielsweise der Strom um 25 % zunimmt, steigen die Leiterverluste um etwa 56 %, vorausgesetzt, der Widerstand bleibt unverändert.
Die zusätzlichen Verluste treten hauptsächlich als Wärme auf in:
- Kabeln
- Sammelschienen
- Transformatorwicklungen
- Generatoren
- Schaltanlagenverbindungen
Höherer Strom nutzt mehr Systemkapazität
Transformatoren, Generatoren, USV-Systeme, Kabel, Leistungsschalter, Sammelschienen und Schaltanlagen müssen entsprechend dem Strom oder der kVA ausgewählt werden, die sie führen, nicht nur entsprechend der an die Last gelieferten Wirkleistung.
Beispielsweise kann ein 1.000-kVA-Transformator, der Lasten mit einem Leistungsfaktor von 0,80 versorgt, theoretisch nur etwa 800 kW liefern, bevor er seine volle kVA-Nennleistung erreicht.
Bei einem Leistungsfaktor von 0,95 kann derselbe Transformator unter denselben vereinfachten Bedingungen etwa 950 kW unterstützen.
Ein niedriger Leistungsfaktor belegt daher Systemkapazität, die andernfalls zur Versorgung zusätzlicher Wirklasten verwendet werden könnte.
Höherer Strom kann auch verursachen:
- Größeren Spannungsabfall
- Mehr Erwärmung
- Größere Geräteanforderungen
- Reduzierte verfügbare Transformator- und Generatorkapazität
- Blindenergie- oder kVA-Bedarfsgebühren vom Versorgungsunternehmen
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Die Verbesserung des Leistungsfaktors spart Strom
Die Verbesserung des Leistungsfaktors kann Strom sparen, da sie den Strom reduziert und dadurch Verluste in Kabeln, Transformatoren und anderen vorgelagerten Geräten verringert.
Sie reduziert jedoch nicht die von der Maschine selbst benötigte Leistung.
Beispielsweise benötigt eine Pumpe, die 50 kW benötigt, nach der Leistungsfaktorkorrektur immer noch etwa 50 kW. Die Einsparung ergibt sich aus der Reduzierung der zusätzlichen Leistung, die zuvor als Wärme im elektrischen System verloren ging.
Der Leistungsfaktor kann auch durch Oberschwingungen beeinflusst werden
In einem einfachen sinusförmigen System hängt der Leistungsfaktor hauptsächlich vom Phasenwinkel zwischen Spannung und Strom ab.
Nichtlineare Geräte wie Frequenzumrichter, Gleichrichter, USV-Systeme und LED-Treiber können jedoch die Stromwellenform verzerren. In diesen Systemen kann der Leistungsfaktor nicht nur durch voreilende oder nacheilende Phasenverschiebung, sondern auch durch Oberschwingungsverzerrung verringert werden.
Ein zukünftiger Artikel in dieser APFC/PFI-Serie wird Oberschwingungsverzerrung und ihre Auswirkung auf den Leistungsfaktor ausführlicher erläutern.
Fazit
Der Leistungsfaktor beschreibt, wie viel Scheinleistung erforderlich ist, um eine bestimmte Menge an Wirkleistung zu liefern.
Ein niedriger Leistungsfaktor bedeutet nicht unbedingt, dass der Motor weniger Leistung erzeugt. Er bedeutet, dass mehr Strom durch das elektrische System fließen muss, um die gleiche Wirkleistung zu liefern.
Für Motoren und Transformatoren ist Blindstrom notwendig, um Magnetfelder aufzubauen. Wenn dieser Blindstrom jedoch vollständig aus dem vorgelagerten Netz kommt, belegt er Transformator-, Kabel-, Sammelschienen- und Schaltanlagenkapazität und erzeugt zusätzliche Verluste.
Dies führt zum grundlegenden Zweck der Leistungsfaktorkorrektur:
Einen Teil des erforderlichen Blindstroms lokal bereitzustellen, sodass weniger davon durch das vorgelagerte elektrische System fließen muss.
Der nächste Teil dieser Serie wird erklären, wie ein Kondensator diese Funktion erfüllt und warum er den aus der Quelle gezogenen Blindstrom reduzieren kann.
FAQ
Entspricht ein Leistungsfaktor von 0,8 einem Wirkungsgrad von 80 %?
Nein. Leistungsfaktor und Wirkungsgrad sind unterschiedliche Messgrößen. Ein Leistungsfaktor von 0,8 bedeutet, dass die Wirkleistung 80 % der Scheinleistung beträgt. Es bedeutet nicht, dass 20 % der Eingangsenergie notwendigerweise verloren gehen.
Erhöht ein niedriger Leistungsfaktor den Strom?
Ja. Bei gleicher Spannung und Wirkleistung erfordert ein niedrigerer Leistungsfaktor einen höheren Strom.
Warum ist der Motorleistungsfaktor bei geringer Last schlecht?
Ein schwach belasteter Motor benötigt weniger Wirkstrom, um Drehmoment zu erzeugen, aber er benötigt immer noch Magnetisierungsstrom, um sein Magnetfeld aufrechtzuerhalten. Blindstrom wird daher zu einem größeren Anteil des Gesamtstroms.
Ist Blindleistung nutzlos?
Nein. Blindleistung unterstützt die Magnet- und elektrischen Felder, die von Motoren, Transformatoren, Kondensatoren und anderen Wechselstromgeräten benötigt werden. Das Problem ist der zusätzliche Strom, den sie dem Verteilungssystem auferlegt.
Kann ein Kondensator den Motorstrom reduzieren?
Ein zur Leistungsfaktorkorrektur angeschlossener Kondensator reduziert normalerweise den aus der vorgelagerten Versorgung gezogenen Strom. Er beseitigt nicht den Bedarf des Motors an Magnetisierungsstrom. Stattdessen liefert er einen Teil dieses Stroms lokal.
Kann der Leistungsfaktor zu hoch sein?
Ein hoher nacheilender Leistungsfaktor ist normalerweise wünschenswert, aber übermäßige Kondensatorkompensation kann einen voreilenden Leistungsfaktor erzeugen. Dies kann Spannungsregelungs-, Schalt- oder Resonanzprobleme verursachen.
Reduziert ein APFC-Schaltschrank den kWh-Verbrauch?
Er reduziert hauptsächlich den Blindstromfluss, Systemverluste und mögliche Versorgerstrafen. Er reduziert nicht direkt die Wirkarbeit, die von den angeschlossenen Maschinen benötigt wird.
